Ableiten bis es eine konstante Funktion ist (XER)

Aufrufe: 1206     Aktiv: 15.12.2020 um 11:31

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Moin,

meine Aufgabe lautet: "Leiten Sie die folgende Funktionen bzw. Funktionstypen so oft ab, bis die jeweilige Ableitungsfunktion eine konstante Funktion ist (XER)"

Was ist damit gemeint? So lange ableiten, bis sie sich nicht mehr verändert? So lange ableiten bis eine konstante wegfällt.
Also als Beispiel: f(x) = 0,5x^2 -> f'(x) = 1x
f''(x) = 1
f'''(x) = 0
So oder wie?

Bzw. eine andere Funktion: 
f(x) =  3x^7 - 0,5x^3
f'(x) = 21x^6 - 1,5x²
f''(x) = 126x^5 - 3x
f'''(x) = 630x^4 - 3 

Und bei der 3. Ableitung wäre jetzt Schluss also bei f'''(x) = 630x^4 - 3  oder wie?

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Mit konstante Funktion ist in diesem Beispiel die 2. Ableitung f''(x) = 1 gemeint. Also musst du bei dieser Aufgabe alle Ableitungen einschließlich der 2. Ableitung bilden. Die 3. Ableitung ist nicht mehr gefragt! :)

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Student B.A, Punkte: 1.47K

 

Also so hier?
Anderes Beispiel:
f(x) = 3x^7 - 0,5x^3
f'(x) = 21x^6 - 1,5x²
f''(x) = 126x^5 - 3x
f'''(x) = 630x^4 - 3
  ─   trite8q1 15.12.2020 um 11:14

Nein, ich habe das Gefühl du verstehst du Begriff konstante Funktion nicht. Eine konstante Funktion ist eine Funktion die nicht mehr von einer Variable abhängt, also sowas wie f(x) = 2 (der Graph entspricht einfach einer Gerade die die y-Achse bei 2 schneidet und parallel zur x-Achse verläuft.
Folglich bist du mit deiner 3. Ableitung bei dieser Aufgabe noch nicht am Ende. Spoiler: Bilde bis zur einschließlich 7. Ableitung.
Diese Aufgabe soll vermutlich einfach das Ableiten einfacher ganzrationaler Funktionen testen ;)
  ─   kallemann 15.12.2020 um 11:19

Ach du scheiße, da habe ich ja noch einiges vor mir. Denn es gibt auch Funktionen wie diese hier: f(x) = 2x^14 - 5x^12 - 6x^10 + 5x^8 + 8x^6 - 34x^4 + 45x^3 - 155x^2 - 1500x + 270.000   ─   trite8q1 15.12.2020 um 11:23

Ich weiß erhlich gesagt dann nicht was das Ableiten von solchen Funktionen, wie du sie in deinem obigen Kommentar geschrieben hast, dann bringen soll. Das ist schon ein großer Aufwand, für wenig Ertrag meiner Meinung nach.
Eine Frage noch von mir: Was ist mit dem (XER) in deiner Frage gemeint?
  ─   kallemann 15.12.2020 um 11:30

Meine Lehrerin meinte auch, dass es nur Schreibarbeit ist, da wir während den Homeschooling-Zeit ableiten üben sollen anscheinend.
x Element der Reelen Zahlen
  ─   trite8q1 15.12.2020 um 11:31

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