Term aus Graph - wie?

Aufrufe: 478     Aktiv: 16.10.2021 um 18:40
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Hi, ich habe hier folgenden Funktionsgraphen:

Ich weiß, dass ich durch Nullstellen irgendwie den Funktionsterm aufstellen kann, weiß aber nicht genau wie. Da der Scheitelpunkt nicht eindeutig ist, kann ich den ja nicht verwenden. Bis jetzt habe ich folgendes:

(x+8)*(x+2)

wie muss ich weiter vorgehen um den Term aufzustellen?
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Schüler, Punkte: 33

 
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1 Antwort
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Du hast eine vorläufige Funktionsgleichung gefunden: $j(x)=a\cdot (x+8)\cdot (x+2)$.
Was noch fehlt, ist der Streckfaktor $a$. Hierfür kannst Du jeden beliebigen Punkt wählen, der sich ordentlich ablesen lässt, also in diesem Beispiel nicht der Scheitelpunkt.

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geantwortet

Punkte: 2.37K

 
Ich hätte den Punkt P(0|-3). Wie geht's da weiter?   ─   anonymca9c3 16.10.2021 um 18:25
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Einsezten in die Gleichung, y nimmst du statt j(x) und x ersetzt du mit der x-Koordinate   ─   kili90 16.10.2021 um 18:27
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Der Punkt P(0|3) liegt ja gar nicht auf dem Funktionsgraphen. Du meinst vermutlich den Punkt mit x=0 und y=-3 (das wurde im Kommentar von david_02 nachträglich geändert). Aber auch dieser Punkt liegt nicht wirklich auf dem Funktionsgraphen, wenn Du genau hinguckst. Suche doch einen Punkt, der wirklich vom Funktionsgraphen geschnitten wird.

Was kannst du denn mit dem x- und dem y-Wert und der vorläufigen Gleichung(!) anfangen, wenn Du a ausrechnen willst? <- wurde gerade von kili90 verraten   ─   joergwausw 16.10.2021 um 18:28
Aha alles klar. Also nehme ich stattdessen P(-7|1)
dann einfach 1=a*(7+8)*(7+2)?   ─   anonymca9c3 16.10.2021 um 18:32
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vergiss das Minus bei der 7 nicht.   ─   joergwausw 16.10.2021 um 18:32
stimmt, danke. Passt das dann?   ─   anonymca9c3 16.10.2021 um 18:32
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Wenn Du a=-0,2 herausbekommst, stimmt es.   ─   joergwausw 16.10.2021 um 18:34
super. Was muss ich jetzt machen, um den Term fertig aufzuschreiben?   ─   anonymca9c3 16.10.2021 um 18:35
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Das a einsetzen in die vorläufige Funktionsgleichung einsetzen. Das ist dann die fertige Funktionsgleichung.

Falls ein Funktionsterm in der Gestalt $f(x)=ax^2+bx+c$ erwartet wird, müsstest Du noch die Klammern ausmultiplizieren.   ─   joergwausw 16.10.2021 um 18:38
ahh perfekt! Danke vielmals für deine super Erklärung! Ich glaub ich hab's jetzt raus. Schönen Abend wünsch ich dir noch!   ─   anonymca9c3 16.10.2021 um 18:40

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