Wie beweise ich die Determinantenformel einer Dreiecksmatrix?

Aufrufe: 913     Aktiv: 12.01.2021 um 20:11
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Hallo Zusammen

Ich müsste beweisen dass für eine beliebige \(n\ x\ n\) matrix gilt:

\(det(A)=a_{1,1}•a_{2,2}•...•a_{n,n}\)

Habe versucht das ganze mit Induktion zu machen, aber ehrlich gesagt bin ich bei meinem Induktionsschritt nicht ganz sicher ob der beweis so gültig ist. Könnte sich das jemand anschauen?

 

vielen Dank.

 

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Ja, das kann man so machen.

Anmerkungen: Ich würde den Ind.Anf. mit n=1 machen, ist noch einfacher.

Und wenn man den Laplace-Entwicklungssatz benutzt, sollte man das auch ruhig sagen.

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Lehrer/Professor, Punkte: 38.86K

 
Ah okei war mir da ein wenig unsicher ob ich nun \(n=1\) oder \(n=2\) setzen sollte.
gut wie du meinst, weiss noch nicht 100% was alles in einen Beweis gehört und was nicht, da die Gefahr besteht zu viel "Deutsch" und zu wenig "Mathe" in einem Beweis zu haben.   ─   karate 12.01.2021 um 19:36
guter hinweis. vielen Dank für die tipps
   ─   karate 12.01.2021 um 19:56
vielen Dank. Ja sicher ich bin froh und offen für jede Ergänzung und Tipp den ich bekomme.   ─   karate 12.01.2021 um 20:11

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