Bitte um Korrektur

Aufrufe: 73     Aktiv: 31.08.2021 um 14:03

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Hallo, bei der Aufgabe d) habe ich folgendermaßen gerechnet, allerdings habe ich im Internet nachgeschaut, was jedoch mit meinen Lösungen nicht übereinstimmt. Habe ich hier einen Denkfehler gemacht? Bin ich falsch vorgegangen?


Danke im Voraus!

Quelle: Lambacher Schweizer Kursstufe 
            S. 204 A10)

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Schüler, Punkte: 81

 
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1 Antwort
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Du hast die Schnittmenge richtig bestimmt als $\{\begin{pmatrix} t\\ 0.5t+0.5\\ -0.5+3.5t \end{pmatrix}\mid t\in R\}$. Diese Menge ist eine Gerade, aber nicht der Richtungsvektor der Geraden. Man kann aber den Ausdruck
$\begin{pmatrix} t\\ 0.5t+0.5\\ -0.5+3.5t \end{pmatrix}$ umschreiben in die Form $\vec v+t\cdot \vec r$ und daraus den Richtungsvektor $\vec r$ ablesen.
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Der Richtungsvektor lautet also:
(1|0,5|3,5) ?
  ─   math1234 30.08.2021 um 15:40

Genau! Es gibt auch andere - Vielfache von Richtungsvektoren sind wieder Richungsvektoren, es kann also trotzdem in einer Musterlösung ein anderer stehen, aber der muss dann ein Vielfaches von diesem hier sein.   ─   mikn 30.08.2021 um 17:34

Jetzt macht es auch Sinn, denn in den Lösungen steht (2|1|7)
Vielen Dank!
  ─   math1234 31.08.2021 um 13:40

Ja, eben das doppelte. Man wählt manchmal ein geeignetes Vielfaches, um auf "glatte" Zahlen zu kommen.   ─   mikn 31.08.2021 um 14:03

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