Hallo!

Außer, dass du dir klar machen musst, dass das Grenzverhalten eines Polynoms immer von dem Summanden bestimmt wird, der den Grad des Polynoms festlegt, benötigst du zum Lösen dieser Aufgabe nichts anderes als die beiden Logarithmen-Gesetze ln(a*b) = ln(a)+ln(b) und ln(a^r)=r*ln(a).

LG, Ruben

P.S. Bei deinem Limes muss übrigens ein "n" stehen und kein "x" ...

P.P.S. Die von dir betrachtete Funktion ist nicht "rational". Das wäre sie nur, wenn man weder im Zähler noch im Nenner den Logarithmus des Polynoms bilden würde.