Grenzwert einer rationalen Funktion

Aufrufe: 92     Aktiv: 10.11.2021 um 19:33

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Hallo zusammen,
wir sollen folgende Funktion für x -> unendlich untersuchen und ich bindurch das 5n^7 echt verunsichert, bzw. weiß ich nicht wie ich bei dieser Funktion ansetzen soll. Könnte vielleicht jemand mir Hilfestellung dazu geben. 

MfG 
xsso

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Hallo,

sagt dir l'hospital etwas? Damit sollt es wohl am einfachsten sein.
  ─   christian_strack 09.11.2021 um 17:56

Hallo,
Ja Dankeschön
  ─   lovelegia.neuberger 10.11.2021 um 19:33
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Hallo!

Außer, dass du dir klar machen musst, dass das Grenzverhalten eines Polynoms immer von dem Summanden bestimmt wird, der den Grad des Polynoms festlegt, benötigst du zum Lösen dieser Aufgabe nichts anderes als die beiden Logarithmen-Gesetze ln(a*b) = ln(a)+ln(b) und ln(a^r)=r*ln(a).

LG, Ruben

P.S. Bei deinem Limes muss übrigens ein "n" stehen und kein "x" ...

P.P.S. Die von dir betrachtete Funktion ist nicht "rational". Das wäre sie nur, wenn man weder im Zähler noch im Nenner den Logarithmus des Polynoms bilden würde.
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