Lineare Interpolation- Ableitung: des SWA+ Umstellung nach SWA,

Erste Frage Aufrufe: 463     Aktiv: 01.02.2022 um 14:52

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Sachwertverfahren:  dabei suche ich den Sachwertfaktor, den ich interpolieren muss. Das bereitet mir Schwierigkeiten. Zum einen bei der Interpolation, bei der Aufstellung der Formel der dargestellten Verhältnisgleichung und auch der Umstellung der Formel nach SWF (Sachwertfaktor) aufzulösen.
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Du sollst den Sachwertfaktor für den vorläufigen Sachwert 269458 berechnen.
Dazu suchst du in der vorgegebenen Tabelle erstmal das Intervall, in dem dieser Sachwert liegt.
Das ist das Intervall von 275000 bis 250000.  269458 liegt zwischen den beiden Werten
Zu beiden Werten sind die Sachwertfaktoren gegeben.
Dann nimmt man an, dass auch der gesuchte Sachwertfaktor zu 269458 zwischen 0,89 und 0,95 liegt.
Geometrisch kann man sich vorstellen, dass man die beiden Punkten A=(0.89; 275000) und B=(0,95; 250000) durch eine Gerade verbindet und versucht 
für den Punkt C=( x ; 269458) die x-Koordinate zu bestimmen.
Es gilt: die Differenz y-Werte von A und B (also 275000-250000=25000)  verhält sich zur Differenz der x_Werte von A  und B (also 0,89 -0,95 =-0,06)
genauso wie die Differenz der y-Werte von A und C ( 275000-269458=5542) zur Differenz der x-Werte von A und C (0,89 -x)
Du hast also eine Gleichung stehen \({25000 \over -0,06} = {5542 \over 0,89-x} \Rightarrow  0,89 -x = 5542 *{-0,06 \over 25000} \Rightarrow x=0,89-5542 *{-0,06 \over 25000}\)
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Vielen herzlichen Dank für den Lösungsansatz. Ich kann das alles sehr gut nachvollziehen und hat mir das auch aufgezeichnet. Aber die Gleichung verstehe ich leider jetzt nicht. Beziehungsweise müsste ja als Sachwertfaktor 0,906 herauskommen. Und das bekomme ich leider bei deiner Gleichung nicht raus. Dennoch erst mal herzlichen Dank und beste Grüße Angi   ─   angiandres 01.02.2022 um 14:37

\(x =0,89 -{5542 \over 25000}*(-0,06)=0,89 -0,22168*(-0.06)=0,89+0,0133=0,9033\)   ─   scotchwhisky 01.02.2022 um 14:52

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