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Hallo, ich befasse mich gerade mit der durchschnittlichen Parkdauer auf Raststätten und kann momentan eine (wahrscheinlich eigentlich ziemlich simple) Rechnung nicht lösen.
Ich habe Daten über einen ganzen Tag im Abstand von 1min Abständen gesammelt, in denen festgehalten wird, wie hoch die Auslastung auf einer Raststätte ist. Das heißt z.B. von 50 Parkplätzen sind 40 belegt. Das ändert sich natürlich über die Zeit sodass eventuell ein paar Minuten später 42 Plätze belegt sind.
Über diese Daten würde ich jetzt gerne die durchschnittliche Parkdauer über einen ganzen Tag bestimmen.


In der Abbildung, die ich geplottet habe, kann man beispielsweis den Verlauf der belegten Plätze über die Zeit vom 30.07.2021 bis zum 01.08.2021 erkennen.
Hätte jemand eine Idee, wie man die durchschnittliche Parkdauer berechnen könnte?
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Summiere die Auslastung von jeder Minute und teile die Summe am Ende durch die Anzahl der Autos.
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Student, Punkte: 4.96K

 

Die Anzahl der Autos ist ja anscheinend unbekannt.   ─   cauchy 03.08.2021 um 18:05

Laut Titel scheinen die aber vorhanden zu sein, ansonsten scheint mir die Aufgabe nicht lösbar zu sein...   ─   mathejean 03.08.2021 um 18:13

Genau, die Gesamtanzahl der Autos könnte ich denke ich darüber rausbekommen, dass ich die belegten Parkplätze zum Zeitpunkt t0 erfasse und darauf nur die hinzukommenden Autos addiere, sodass ich ermitteln kann, wie viele Autos an einem Tag eingefahren sind. (Soweit ich dabei keinen Denkfehler gemacht habe)
  ─   userabc4a4 03.08.2021 um 18:20

Ja, so funktioniert das!   ─   mathejean 03.08.2021 um 18:22

Wäre folgendes Beispiel korrekt?
Ich betrachte nur ein 5 Minuten Intervall, max. Parkplätze sind 50, belegte Parkplätze sind pro Minute in folgender Reihenfolge 30, 29, 28, 27, 28.
Rechnung:
durchschnittliche Parkdauer = (30/50 + 29/50 + 28/50 + 27/50 + 28/50) * 60sek / (30 + 1) = 5,5 Sekunden
Das würde aber keinen Sinn machen oder? Die meisten Autos bewegen sich ja nicht, sodass nur ganz geringe Fluktuation und somit eine deutlich höhere durchschnittliche Parkzeit rauskommen müsste oder?
  ─   userabc4a4 03.08.2021 um 18:27

Du darfst auch nicht durch die Anzahl der max. Parkplätze teilen, sondern durch die Anzahl der unterschiedlichen Autos. Mache das genau so, wie es in meiner Antwort steht.   ─   mathejean 03.08.2021 um 18:53

Aber die Auslastung der Parkplätze ergibt sich doch durch die Anzahl der belegten Parkplätze geteilt durch die Anzahl der max. möglichen Parkplätze oder?
Welche "Anzahl der unterschiedlichen Autos" meinst du stattdessen?
  ─   userabc4a4 03.08.2021 um 19:01

Könntest du mir bitte anhand des oben genannten Beispiels nochmal die richtige Rechnung schicken? (du kannst ja den größten Teil der Rechnung wahrscheinlich kopieren)   ─   userabc4a4 03.08.2021 um 19:07

Wieso bist du denn jetzt plötzlich bei der Auslastung der Parkplätze? Deine Frage und auch meine Antwort bezieht sich auf die durchschnittliche Parkzeit pro Auto...   ─   mathejean 03.08.2021 um 19:18

"Summiere die Auslastung von jeder Minute und teile die Summe am Ende durch die Anzahl der Autos."
Das hatte ich so verstanden, weil du Auslastung von jeder Minute geschrieben hattest, aber okay, ich verstehe glaube ich jetzt, was du meinst!
durchschnittliche Parkdauer = (30 + 29 + 28 + 27 + 28) * 60sek / (30 + 1) = 4,58 min pro Auto
So müsste es stimmen oder?
  ─   userabc4a4 03.08.2021 um 19:41

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Achso, tut mir Leid, ich meinte mit Auslastung die Anzahl der belegten Parkplätze! So stimmt es, sofern 31 verschiedene Autos im Intervall auf dem Parkplatz waren.   ─   mathejean 03.08.2021 um 19:47

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Die Multiplikation mit 60 Sek. brauchst du nicht, wenn du das Ergebnis in Minuten haben willst.   ─   cauchy 03.08.2021 um 19:49

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Wenn Du die durchscnittliche Parkdauer pro Auto meinst, also wie lange ein Auto dort durchschnittlich geparkt ist, das geben diese Daten nicht her.
Beispiel: 40 Autos parken 2 Std. lang, keiner fährt weg, keiner kommt. Durchschnitt: 2 Std. pro Auto.
40 Autos parken 2 Std. lang, aber nach 1 Std fahren die 40 weg und es kommen dafür 40 neue (Auslastung also weiterhin 40 Autos). Dann Durchschnitt: 1 Std (sind ja nun  80 Autos).
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Lehrer/Professor, Punkte: 16.83K

 

Aber könnte ich nicht die Gesamtanzahl der Autos berechnen, indem ich ein Programm schreibe, dass die belegten Parkplätze zum Zeitpunkt t0 erfasst und darauf nur die hinzukommenden Autos addiert, nicht aber die, die abgezogen werden? Darüber könnte ich ja theoretisch bestimmen, wie viele Autos beispielsweise über einen Tag dort eingefahren sind.
Und könnte ich diese Anzahl theoretisch irgendwie mit der Auslastung und dem jeweiligen Intervall in Verbindung bringen, sodass ich eventuell doch die durchschnittliche Parkdauer ermitteln könnte?
  ─   userabc4a4 03.08.2021 um 18:17

Wie soll das gehen? Wenn einmal 40 da sind, und kurz darauf 42. Dann gibt es viele Möglichkeiten:
2 eingefahren, 0 rausgefahren
3 eingefahren, 1 rausgefahren
4 eingefahren, 2 rausgefahren
usw.
  ─   mikn 03.08.2021 um 19:53

Wenn nur die einfahrenden Autos gezählt werden, weiß man doch am Ende, wie viele Autos insgesamt da waren. Das reicht doch vollkommen aus, um die gesamte Auslastung dann auf alle "dagewesenen" Autos aufzuteilen.   ─   cauchy 03.08.2021 um 20:01

Stimmt. Aber woher weißt Du, wieviele einfahren? An der Parkbelegung kann man das nicht sehen. Siehe mein Beispiel.   ─   mikn 03.08.2021 um 20:17

Genau! Deshalb hat der Fragesteller eine Möglichkeit diese Autos zu zählen.   ─   mathejean 03.08.2021 um 20:18

Das ist auf jeden Fall richtig, was Du sagst! Ich habe allerdings versucht, das Intervall mit 1 Minute so auszulegen, dass es "relativ" unwahrscheinlich ist, dass innerhalb von so kurzer Zeit so viel passiert. Ich könnte mir allerdings auch überlegen, für diese Messung den Code auf 30 Sekunden umzustellen, sodass das Risiko minimiert wird.   ─   userabc4a4 03.08.2021 um 20:22

@mikn meine Methode die Gesamtanzahl der Autos zu bestimmen wäre, einen Code zu schreiben, der die Anzahl der Autos beim Start bei t = 0min nimmt und daraufhin immer die Differenz draufaddiert, sobald die Anzahl der Autos steigt. Sinkt sie passiert nichts. Im Beispeil von 5min Intervallen und den darin enthaltenen Anzahlen der Autos von 30, 29, 28, 27, 28 wären es zum Beispiel 31 Autos insgesamt.   ─   userabc4a4 03.08.2021 um 20:27

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So gibt es natürlich theoretisch unendlich viele Möglichkeiten, aber du hast ja schon selber genannt, wie du hier den Fehler in der Praxis minimieren kannst und ich denke mit deinem jetzigem Modell läßt sich die Realität schon sehr gut approximieren, es sei denn, der Parkplatz kann genutzt werden um eine rote Ampel zu umfahren :D   ─   mathejean 03.08.2021 um 20:29

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Wenn die Erfassung automatisiert erfolgen kann, könnte man es sogar sekündlich machen.   ─   cauchy 03.08.2021 um 21:45

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