Hallo nixmatheverstehen,

eleganter wäre die Anwendung der Produkt und Kettenregel. Dann ist

f'(x)=u'*v + u*v'
u=(2x-3); u'= 2;
v=(8-x)^2; da hilft Substitution: w=(8-x); ->v = w^2; w'=-1;
Kettenregel: v'=2w*w' = 2(8-x)*-1 -> -2(8-x)

f'(x)=2 (8-x)^2-(2x-3)*2(8-x)
        u'  *  v     +     u    *   v'
f'(x)=2(8-x)(8-x)-(2x-3)*2(8-x)     ->2(8-x) ausklammern.
f'(x)=2(8-x)(8-x -2x+3)
f'(x)=2(8-x)(11 -3x) = 6x^2-70x + 176

Übrigends, will uns ja nicht arbeitslos machen aber unter
www.ableitungsrechner.net
gibt es einen Ableitrechner der auch den Rechenweg beschreibt.

Gruß jobe