Ich weiss nicht wie man dieses Lineares gleichungssystem löst.

Aufrufe: 445     Aktiv: 04.02.2021 um 10:48
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hallo zusammen, ich muss wissen wie man dieses gleichungssystem löst bzw wie muss ich das umformen damit ich weiss ob es eine keine oder unendlich viele lösungen hat. bitte ohne matrix bzw und auch keine determinante wählen

danke schön!
Lgs
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Punkte: 47

 
Wie gehst du denn vor, wenn anstelle von \(a\) dort beliebige Zahlen stehen?   ─   1+2=3 03.02.2021 um 20:03
Entweder additionsverfahren oder einsetzungsverfahren. aber ich tue mich sooo schwer sobald da variablen drinkommen wie a oder so. deswegen hab ich voll mühe und es verwirrt mich sehr   ─   farhan714 03.02.2021 um 20:10
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1 Antwort
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Das mag am Anfang nicht ganz einfach sein, aber je öfter du sowas übst, desto einfacher fällt es dir.
Wir können das gerne einmal zusammen durchgehen!
Versuche doch einmal durch Addition/Subtraktion das \(x\) zu eleminieren. Vorher musst du natürlich noch dafür sorgen, dass das \(x\) in beiden Gleichungen gleich oft vor kommt.
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Student, Punkte: 9.96K

 
also ich habe die obere zeile mit 2 multipliziert und und die untere mit -3: somit kam ich auf:
12x-2ay = 4a
-12x -3y = -24

somit wäre das x eliminiert?   ─   farhan714 03.02.2021 um 21:55
Erst musst du die Gleichungen natürlich noch addieren. Was erhälst du dann?   ─   1+2=3 03.02.2021 um 22:06
ich kam auf: -2ay = 4a
-3y = -24
   ─   farhan714 03.02.2021 um 22:13
Wie bekommst du da zwei Gleichungen heraus?   ─   1+2=3 03.02.2021 um 22:19
ehrlich gesagt keine ahnung.. ich weiss es wirklich nicht wie weiter ab da   ─   farhan714 03.02.2021 um 22:27
Wenn du die beiden Gleichungen addierst, bekommst du eine (nicht zwei) neue Gleichung heraus:
\(12x-2ay+(-12x-3y)=4a+(-24)\)
\(\Leftrightarrow -2ay-3y=4a-24\)
Nun musst du nach \(y\) umstellen. Dafür kannst du z.B. das \(y\) ausklammern.   ─   1+2=3 03.02.2021 um 22:28
ohhhh und nach dem ich diese nach y umgestellt habe bekomme ich einen zahl heraus und kann diese in eine gleichung einsetzen um x rauszufinden oder a?   ─   farhan714 03.02.2021 um 22:40
Du bekommst nicht direkt eine Zahl heraus, sondern einen Ausdruck, der Zahlen entält, aber auch noch dein \(a\). Aber den Ausdruck kannst du dann nutzen, um \(x\) zu bestimmen. Dein \(a\) willst du ja garnicht bestimmen.   ─   1+2=3 03.02.2021 um 22:43
okay ich habs verstanden. ich kam jetzt auf die lösung. ich habe noch eine andere variante gefunden dank deiner hilfe. danke viel mals!   ─   farhan714 04.02.2021 um 10:26
Super! Sehr gerne! :)   ─   1+2=3 04.02.2021 um 10:48

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