Aufgabe zu Prozentuales Wachstum

Aufrufe: 737     Aktiv: 22.05.2020 um 16:35
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Hallo,

ich muss eine Aufgabe zum prozentualem Wachstum abschicken und verstehe das Thema leider nicht und es ist leider auch gerade erst ganz neu.

Die Aufgabe ist:

1. In Utopia (Preisanstieg jährlich 3,5%) kostet eine Flasche Cola heute 3,70 U€ (UtopiaEuro).

(a)           Zu welchem Preis erhielt man die Schokolade noch vor 2 Jahren, wenn man einen kontinuierlichen Preisanstieg voraussetzen darf?

(b)           Wann wird die Schokolade unter den genannten Voraussetzungen etwa 4,00 U€ kosten? 

 

Kann mir irgendjemand helfen die beiden Aufgaben zu lösen, bitte?

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Schüler, Punkte: 12

 
Wie viel kostest die Schokolade denn heute? Hast du dich vielleicht verschrieben und meinst, dass die Schokolade anstatt der Cola 3,70 U€ kostet?   ─   simanis 22.05.2020 um 13:05
Das war der Fehler des Mathelehrers, es geht nur um die Schokolade :)   ─   milanfran 22.05.2020 um 13:05
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Es liegt hier ein exponentielles Wachstum vor.

Zu a): Typisch für ein exponentielles Wachstum ist folgdende Formel:

\( B(t) = B(0) * q^{t} \)

\( 3,70 = B(0) * 1,035^{2}\) | : \(1,035^{2}\)

\( 3,45 = B(0)\) (Ergebnis gerundet)

Zu b): \( 4 = 3,70 * 1,035^{t}\) | : 3,70

\( \frac{4}{3,70} = 1,035^{t}\) | Logarithmus

\(t = 2,27\) (Ergebnis, 2,27 Jahre, ist gerundet)

 

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Schüler, Punkte: 370

 
Vielen vielen Dank :) hatten Logarithmus noch nicht. Dem Lehrer ist das jetzt erst aufgefallen..   ─   milanfran 22.05.2020 um 16:35

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