Produkttopologie, Beweis

Aufrufe: 264     Aktiv: 25.04.2023 um 19:48

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Hallo. Ich soll in einer Aufgabe beweisen, dass es sich bei der Produkttopologie um eine Topologie handelt. Die Eigenschaften dass die Menge und die leere Menge enthalten sind und dass der Schnitt von endlich vielen offenen Mengen wieder darin liegt habe ich nachgewiesen. Jetzt weiß ich aber nicht wie man Nachweist, dass beliebig viele Verwinigungen wieder darin liegen, also in der Topologie. Ich weiß nicht wie man die Vereinigungsmenge über ein kartesisches Produkt zusammenfasst. Über Hilfe wäre ich dankbar:)
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