Funktionsscharen auf Extrempunkte untersuchen

Aufrufe: 34     Aktiv: 21.03.2021 um 19:18

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Betrachte für positive Werte von t die Funktionen zu f(x)=x^2+t)
Untersuche diese Funktionen im Hinblick auf: Nullstellen, Extrempunkte und Wendepunkte
Wie gehe ich jetzt voran und was muss ich machen? Ich habe keine Ahnung
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1 Antwort
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Das Vorgehen ist analog zu einer "gewöhnlichen" Kurvendiskussion, du kannst hier den Parameter \(t\) wie eine Zahl behandeln. Für die Nullstellen formst du \(f(x)=0\) nach \(x\) um. Für die Extrema gehst du sowohl notwendige als auch hinreichene Bedingung durch, selbiges auch für Wendepunkte.  Hierbei kannst du die Funktion auch ganz einfach über die Potenzgesetze ableiten.
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