Ortsvektor gleich Richtungsvektor in der Geradengleichung.

Erste Frage Aufrufe: 394     Aktiv: 13.01.2021 um 13:12
0

Wenn der Richtungsvektor mit dem Ortsvektor in einer Geradengleichung identisch ist, ist die Gerade g undefiniert. Woran liegt das?

Diese Frage melden
gefragt

Schüler, Punkte: 12

 
Danke el_stefano für deinen Kommentar! Wir sollte unter diesem Link https://www.geogebra.org/3d/zfndehfq die Koordinaten des Richtungsvektors der Geraden g so verändern, dass sie mit denen des Ortsvektors identisch sind. Dann steht, die Gerade sei undefiniert und sie ist nicht mehr zu sehen. Ich kann allerdings nicht verstehen, woran das liegt.   ─   schnoefte 13.01.2021 um 11:35
Kommentar schreiben
2 Antworten
2

Hey,

kannst du deine Frage konkretisieren? Stützvektor/Ortsvektor und Richtungsvektor der Gerade sind doch erstmal unterschiedliche Vektoren. Der eine definiert einen Punkt auf der Geraden und der andere zeigt in die Richtung der Geraden. Natürlich können diese beiden Vektoren auch gleich sein und trotzdem eine Gerade beschreiben!

Beispiel: \( g: \vec{x} = (1, 1, 1) + t \cdot (1,1,1) \)

Hier sind Ortsvektor und Richtungsvektor gleich und dennoch beschreibt diese Gleichung eine Gerade.

Also entweder verstehe ich deine Frage nicht richtig, oder du musst nochmal genauer erklären, was damit gemeint ist.

VG
Stefan

Diese Antwort melden
geantwortet

M.Sc., Punkte: 6.68K

 

Kommentar schreiben

0

Diese Antwort melden
geantwortet

M.Sc., Punkte: 6.68K

 
Also ich habe bei GeoGebra selber mal damit rumgespielt und bei der Gerade g ist doch nun Ortsvektor gleich Richtungsvektor und offensichtlich passt das ja.   ─   el_stefano 13.01.2021 um 11:43
Ja, das stimmt, gemeint sind dann wohl die Schieberegler RV. Sodass man RVx 0 einstellt, RVy entsprechend 2 etc. Aber damit verändert man ja auch eigentlich nur die Koordinaten zu dem Punkt, zu dem der Richtungsvektor geht (ich hoffe, das ist verständlich, wir meinen jedenfalls jetzt das gleiche). Könnte es also sein, dass der Lehrer mit Richtungsvektor/ RV in den Schiebereglern eigentlich nur einen Punkt meint?   ─   schnoefte 13.01.2021 um 11:49
Okay jetzt verstehe ich dein Problem: Wenn du dein RV mit den Schiebern so veränderst, dass der (0, 2, 3) ist, dann ist eben dein Richtungsvektor der Gerade g der Nullvektor. Der hat aber keine Richtung und kann somit auch keine Gerade definieren. Die Erklärung, warum es der Nullvektor ist, hast du quasi selber schon gegeben, weil die Punkte R und L quasi zusammen legst und somit dazwischen keine Richtung existiert.   ─   el_stefano 13.01.2021 um 11:54
Genau, das meinte ich, danke! Ich war nur verwirrt, weil in unserer Aufgabenstellung stand, dass Orts- und Richtungsvektor identische Werte haben sollten und das ja prinzipiell geht. Also vielen Dank!   ─   schnoefte 13.01.2021 um 11:58
Dann würde ich mal die Aufgabenstellung hinterfragen. :D   ─   el_stefano 13.01.2021 um 13:12

Kommentar schreiben