Quadrat beweisen

Aufrufe: 369     Aktiv: 12.06.2022 um 23:07
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Moin, bitte beachtet nicht die Aufgabe a)

ich schreibe morgen meine Klausur nach, vielleicht kommt diese Aufgabe vor.

ich finde diese Aufgabe etwas komisch, habe auch schon andere Personen gefragt.

wie beweise ich, dass die Grundfläche quadratisch ist?

zudem muss man den oberflächeninhalt der aufgesetzten pyramide berechnen, indem man den Flächeninhalt der Dreiecke DCS und CFS und mit 4 multipliziert. Jedoch müsste man dann davon ausgehen, dass die Spitze in der Mitte der grundfläche ist, was nicht der Fall ist.

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Zum Beweis des Quadrats ABCD:
  • Der Beweis eines Quadrats kann auf vielfältige Weise erfolgen, zum Beispiel:
    • du könntest zunächst die Beträge (also Längen) der Vektoren AB, BC, CD und AD berechnen. Die müssten alle gleich lang sein.
    • UND dann solltest du das Skalarprodukt der Vektoren AB*AD und CD*CB bestimmen (also die gegenüberliegenden Ecken), da sollte Null rauskommen. 
  • alternativ kannst du auch zeigen, dass die Diagonalen AC und BD orthogonal zueinander stehen (deren Skalaprodukt also Null ergibt) UND dass die Diagonalen gleich lang sind.  
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Lehrer/Professor, Punkte: 56

 
stimmt.   ─   mathehoch13 12.06.2022 um 23:07

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