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Ich bin mir nicht sicher, ob die e1,e2,e3 die KANONISCHEN Einheitsvektoren sind oder irgendwelche orthogonalen Einheitsvektoren.
Ich gehe jetzt mal davon aus, dass es sich um die kanonischen Einheitsvektoren handelt, also
\(e1 = (1,0,0), \;e2 = (0,1,0), \;e3 = (0,0,1). \)
In diesem Falle: Jein. Die Rechnung ist richtig, aber unsauber aufgeschrieben.
Wenn Du e1 in einer Formel aufschreibst, dann bitte entweder e1 ODER (1,0,0), aber nicht beides direkt hintereinander oder gar ineinander (z.B. "0,0,1 e3)").
Um ein Dreier-Paket Zahlen wie "1,0,0" muss man immer eine Klammer setzen, wenn man diese zu einem Vektor zusammenfassen will: (1,0,0).
Lambda soll wohl das Ergebnis sein, ist also eine einfache Zahl. In Deiner letzten Zeile steht aber "Lambda = (0,0,0)", und (0,0,0) ist ein Vektor, also KEINE einfache Zahl.
Den Buchstabe \(\lambda\) kann man übrigens weglassen.
Hier das Ganze in Schönschrift:
\((e1 + e2) \cdot e3 \)
\(\;\;= ((1,0,0)+(0,1,0)) \cdot (0,0,1) \)
\(\;\;= (1,1,0) \cdot (0,0,1) \)
\(\;\;= 1\cdot 0 + 1\cdot 0 + 0 \cdot 1\)
\(\;\;= 0+0+0 \)
\(\;\;=0.\)
Ich gehe jetzt mal davon aus, dass es sich um die kanonischen Einheitsvektoren handelt, also
\(e1 = (1,0,0), \;e2 = (0,1,0), \;e3 = (0,0,1). \)
In diesem Falle: Jein. Die Rechnung ist richtig, aber unsauber aufgeschrieben.
Wenn Du e1 in einer Formel aufschreibst, dann bitte entweder e1 ODER (1,0,0), aber nicht beides direkt hintereinander oder gar ineinander (z.B. "0,0,1 e3)").
Um ein Dreier-Paket Zahlen wie "1,0,0" muss man immer eine Klammer setzen, wenn man diese zu einem Vektor zusammenfassen will: (1,0,0).
Lambda soll wohl das Ergebnis sein, ist also eine einfache Zahl. In Deiner letzten Zeile steht aber "Lambda = (0,0,0)", und (0,0,0) ist ein Vektor, also KEINE einfache Zahl.
Den Buchstabe \(\lambda\) kann man übrigens weglassen.
Hier das Ganze in Schönschrift:
\((e1 + e2) \cdot e3 \)
\(\;\;= ((1,0,0)+(0,1,0)) \cdot (0,0,1) \)
\(\;\;= (1,1,0) \cdot (0,0,1) \)
\(\;\;= 1\cdot 0 + 1\cdot 0 + 0 \cdot 1\)
\(\;\;= 0+0+0 \)
\(\;\;=0.\)
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m.simon.539
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@m.simon Lernprozess unterlaufen (nicht zum ersten Mal), schade. Es steht übrigens auch nicht dabei in welchem Raum wir sind.
─
mikn
12.11.2023 um 13:34