Hallo in Körpern wir haben im allgemeinen keine Ordnung von Elementen. Schau dir mal den Körper \(\mathbb{F}_2=\{0,1\}\) an, dies ist kleinster Körper der Welt und es ist \(1+1=0\). Überprüfen ruhig, dass dies einzige Möglichkeit ist. \(m,n\) sollen zeigen, dass für einen endlichen Körper \(K\) der Morphismus \(\mathbb{Z}\to K\) nicht injektiv ist. Der normierte Erzeuger des Kerns dieses Morphismus man sagt ist Charakteristik von \(K\). Mit Teilbarkeitstheorie und Homomorphiesatz wir sehen hieraus übrigens, dass eine Primzahl \(p\) existiert,  so dass \(K/\mathbb{F}_p\) endlich ist, \(p\) Charakteristik von \(K\) und \(\mathbb{F}_p =\mathbb{Z}/(p)\).