Hallo,

Meine frage bezieht sich auf die Natur der mathematischen Ableitung bzw Tangenten (ich weis, es sind nicht die gleichen mathematischen objekte direkt).
Da gibt es ja die klassischen Paradoxa wie das Geschwindigkeit an einem Zeitpunkt kein Sinn ergibt weil man durch 0 teilt. 

Weil aber das trotzdem irgendwie anscheinend funktioniert, muss es ja eben doch sinn ergeben. 

Deswegen habe ich angefangen die Ableitung wie eine art "Entwicklung der Zahlen" zu interpretieren, die immer da ist (Integriert ist). Zb eine Achterbahn hat eine kontinuierliche Schiene, die sie befahren muss
(sie ist schon definiert).
So wie zb Polynome schon definiert sind, vergrößert man die seiten eines Quadrates um n, ver 2xn + n² also (x+n)² sich der Flächeninhalt. Er wird also größer aber nicht gleichmäßig jedoch regelmäßig. Und erstaunlicherweise kann man durch umkehr eines vorzeichens
2xn - n² die Tangenten an jeder beliebigen Stelle "n" für die Funktion f(x) = x² erzeugen. 

Jetzt kommen wir zum Kern des Paradoxons:
Die Tangente sagt ja die Steigung an einem punkt aus, und berührt nur diesen einmal.

Die steigung, sagt sie aus wieviel steigung zu diesem punkt dazugtragen hat, oder zb 2+1=3 1 ist die Steigung und 3 ist der Punkt indem die Tangente berührt, oder wie ist das dann ?

Danke