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Wenn $a\times b=(0,0,0)^T$, dann sind $a$ und $b$ parallel und es gibt unendlich viele Vektoren $c$, die senkrecht auf beiden stehen (mach Dir das anschaulich klar). Nebenbei, die gibt es sowieso, es gibt also nicht "den Vektor $c$, der...". Aber in diesem Fall hier gibt es auch welche, die nicht vielfache voneinander sind.
Wie lautet denn die Aufgabe? Bitte vollständig posten (oben "Frage bearbeiten").
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mikn
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