Hallo, bevor ich weitermache wollte ich mal wissen, ob meine Haupt- und Nebenbedingung richtig ist.

1. Aufgabe: Ein Tunnel soll die Form eines Rechtecks mit aufgesetzten Halbkreis erhalten. Wie groß ist die Querschschnittsfläche maximal, wenn der Umfang des Tunnel 20m betragen darf?

2. Aufgabe: Ein Gärtner besitzt Umrandungssteine für eine Strecke von 10m. Er möchte damit ein kreisförmiges Rosen- und ein quadratisches Tulpenbeet abgrenzen. Welche Maße r und x sollten diese Beete erhalten, wenn die Gesamtfläche - und damit der Pflanzenbedarf - möglichst klein ausfallen soll?

3. Aufgabe: Aus drei Blechplatten soll eine 2m lange Regenrinne geformt werden. Die Rinne soll eine Querschnittsfläche von 250cm² besitzen. Wie müssen die Höhe h und die Breite b gewählt werden, wenn der Materialverbrauch möglichst niedrig sein soll? 

Meine Ideen: 

1. Aufgabe: Hauptbedingung: \((2h*2r) + \frac{\pi*r²}{2}\) Nebenbedingung: \(20 =2h + \frac{2\pi*r}{2}\)

2. Aufgabe: Hauptbedingung: \((\pi*r²) + (2*x)\) Nebenbedingung: \(10 = (2\pi * r) + (4*x)\)

3. Aufgabe: Hauptbedingung: ? Nebenbedingung: ?

Bei der dritten weiß ich ehrlich gesagt nicht, wie ich starten muss