Rang bestimmen

Aufrufe: 560     Aktiv: 12.08.2021 um 13:52

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Hallo, kann mir jemand erklären, wie ma darauf kommt, dass Rang(phi)=1 ist. Ich verstehe das leider nicht so genau. Meine Dozentin meinte, dass es nicht die Null-Abbildung ist und mehr als 1 nicht gehen würde, aber irgendwie verstehe ich das nicht. Also ist es 1, weil die Abbildung von F7 nach F7 geht?
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Da \(\phi\) eine Abbildung in den Körper (eindimensionaler Vektorraum) selber ist, kann die Dimension des Bildes von \(\phi\) höchstens \(1\) sein, da \(\phi\) nicht die Nullabbildung ist, gilt folglich, dass der Rang \(1\) ist.
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