Hallo liebe Community,

Und zwar habe ich bei folgender Aufgabe zur Bestimmung der lokalen Extremstellen meine Probleme beim finden der stationären Punkte. Die Gleichungen sehen so aus:
 
Jetzt tu ich mir irgendwie schwer, den Gradienten auf sinnvollsten Wege 0 zu setzen. Stur nach x oder y umformen scheint mir hier etwas aufwendig oder?
Könnte ich z.B. wie ich es oben bei fx schong getan habe e^(x-y) herausheben und dann den Produkt Null Satz anwenden und mich so weiterarbeiten oder ist das hier nicht erlaubt? Aber selbst wenn ich das machen bin ich leicht verloren :D

Hätte dazu jemand einen Denkanstoß wie ich hier am besten vorgehen könnte? Danke :)