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Hey Laura,
die Definition der Differenzierbarkeit bezieht sich ja auf die Stelle \( x_0 \) aus dem Definitionsbereich der Funktion. Da die 0 nicht zum Definitionsbereich gehört, ist die Funktion demzufolge auch an dieser Stelle nicht differenzierbar.
(Was ja auch anschaulich Sinn ergibt, wenn man sich die Ableitung als Anstieg der Tangente vorstellt)
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el_stefano
M.Sc., Punkte: 6.68K
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Für alle anderen \( x_0 \in |mathbb{R} \setminus 0 \) kannst du die Differenzierbarkeit über den Grenzwert zeigen.
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el_stefano
13.03.2020 um 12:44