Bitte helfen ( richtig oder falsch + begründung)

Erste Frage Aufrufe: 644     Aktiv: 02.04.2020 um 19:17
Jetzt Frage stellen
0

a) Für eine ganzrationale Funktion mit einem Extremum gibt es mindestens eine Stelle, an der die Ableitung Null wird

b) Für eine ganzrationale Funktion mit einem Extremum gibt es höchstens eine Stelle, an der die Ableitung Null wird

c)  Für eine ganzrationale Funktion mit einem Extremum gibt es genau eine Stelle, an der die Ableitung Null wird

d) Eine Funktion die monoton steigt nimmt nicht an zwei verschiedenen Stellen den gleichen Funktionswert an.

e) Eine Funktion deren Ableitung zwei Nullstellen hat, hat mindestens ein Extremum.

f) Der Grad einer Funktion für die gilt f (x)→−∞ für x→−∞ und f (x)→+∞ für x→+∞ muss ungerade sein.

Diese Frage melden
gefragt

Schüler, Punkte: 10

 
Sind bei d), e) und f) auch ganzrationale Funktionen gemeint?   ─   digamma 02.04.2020 um 14:00
Das dürfte doch bei der d)+e) egal sein. Insbesondere bei der e), wenn da nicht "genau zwei" Nullstellen steht. bei der f) würde ich aufgrund des Begriffs "Grad" zu ja tendieren.   ─   monil 02.04.2020 um 15:32
Bei e) ist wichtig, dass zwischen den Nullstellen keine Definitionslücke liegt. Bei d) macht es einen Unterschied, weil da nur "monoton", aber nicht "streng monoton" steht.   ─   digamma 02.04.2020 um 15:42
Ich dachte eigentlich an das Ggbsp zur Aussage: \(f(x)=a,\ a\ const.\).   ─   monil 02.04.2020 um 15:44
Das ist kein Gegenbeispiel. Da liegen überall Extremstellen.   ─   digamma 02.04.2020 um 15:47
@digamma: ja, ok   ─   monil 02.04.2020 um 16:20
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Ich könnte jetzt die Antworten verraten, aber das macht wohl wenig Sinn. Die Aufgaben sind ja dazu da, zu überprüfen, ob du das Thema "Extremstelle" richtig verstanden hast. Schreib erst mal, was du glaubst, was richtig ist und warum, dann können wir dir sagen, wo du richtig denkst und wo nicht.

Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 

Kommentar schreiben

Jetzt Antwort schreiben