Ebenengleichung - Dreipunktegleichung

Erste Frage Aufrufe: 37     Aktiv: 19.11.2021 um 09:35

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Gegeben sind die Punkte A(2|-1|4), B(6|5|12) und C(8|8|16). Hier wird nach der Parametergleichung einer Ebene E gefragt, die diese Punkte enthält. Ich hätte als Stützvektor Punkt A genommen, Vektor von AB als ersten Richtungvektor und Vektor AC als zweiten Richtungsvektor. Hier ist das Problem dann, dass die Richtungsvektoren Vielfaches voneinander sind, was bei einer Ebene ja nicht sein darf. Was würde ich dann als zweiten Richtungsvektor nehmen?
LG
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Dein Ergebnis spricht ja dafür, dass alle drei Punkte auf einer Geraden liegen. Wenn du also eine Gerade hast, die schon alle drei Punkte enthält, wie machst du dann aus der Geraden eine Ebene, die alle 3 Punkte enthält?
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Achsooo dann könnte man ja einfach einen beliebigen anderen Richtungsvektor nehmen, da die Punkte ja so oder so auf einer Geraden liegen. Beispielsweise (1|1|1)
  ─   user5f294d 18.11.2021 um 20:41

Genau.   ─   lernspass 18.11.2021 um 20:41

Dankeschön!   ─   user5f294d 18.11.2021 um 21:00

Mach doch noch den Haken dran. Dann ist klar, dass die Frage geklärt ist.   ─   lernspass 19.11.2021 um 09:35

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