Gleichzeitiges Ziehen aus der Urne

Erste Frage Aufrufe: 842     Aktiv: 02.03.2021 um 17:42
0
Hallo,
Ich hab 4 blaue und 3 gelbe Kugeln. Erst musste ich ein Baumdiagramm für ohne Zurücklegen erstellen für zweimaliges nacheinander Ziehen . Dann sollte ich die Wahrscheinlichkeit für die Ereignisse, eine gelbe sowie eine blaue Kugeln ziehen und zwei gelbe Ziehen, berechnen. Das war alles kein Problem.

Meine Problem war die zweite Fragestellung dazu: Argumentieren sie: Was ändert sich an dem Experiment, wenn die Kugeln GLEICHZEITIG gezogen werden?

Meine Vermutung war, dass sich nichts ändert, weil es dennoch ein Ziehen ohne Zurücklegen ist. Es ist sonst abhängig davon, ob die Reihenfolge beachtet wird oder nicht. Beim gleichzeitiges Ziehen hätte ich jetzt gesagt, dass die Reihenfolge unbeachtet bleibt und die Ereignisse somit ein Element weniger haben.

Bin ich richtig mit meinen Vermutungen? Danke im voraus!
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 14

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Wie du bereits festgestellt hast, gibt es bei diesem Zufallsexperiment keine Reihenfolge mehr. Dies ist jedoch ein wesentlicher Unterschied zum ersten Modell.
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 10.78K

 
Das bedeutet also, dass die Wahrscheinlichkeit sich ändert, da man ein Element nicht mehr dazu addiert? Danke auf jeden Fall!   ─   mathestudent1301 02.03.2021 um 14:49
Was meinst du denn mit Element?   ─   mathejean 02.03.2021 um 14:51
Tut mir leid, vielleicht hab ich mich falsch ausgedrückt:

Beim ersten Modell handelt es sich zB um den ersten Ereignis A={ (g,b) , (b,g) }

Beim gleichzeitigen Ziehen ändert sich das Ereignis zu:
A= { (g,b) }
(Weil es ja keine Reihenfolge mehr gibt)

Dementsprechend ändert sich die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis. Ist das richtig so?   ─   mathestudent1301 02.03.2021 um 14:59
Ja die Wahrscheinlichkeit ändert sich. Vorsicht aber, im ersten Fall betrachtest du Tupel, da es hier auf die Reihenfolge ankommt, im zweiten Fall hingegen handelt es sich nicht mehr um ein Tupel, sondern um eine Menge.   ─   mathejean 02.03.2021 um 15:02
Bedeutet das dann, dass es im zweiten Modell so aussieht:
A= {w,b} ? Oder soll trotzdem die Tupelschreibweise beim 2. Modell benutzt werden?   ─   mathestudent1301 02.03.2021 um 15:06
Streng genommen müsstest du \(A=\{\{w,b\}\}\) schreiben, auf gar keinen Fall aber Tupel Schreibweise   ─   mathejean 02.03.2021 um 15:11
Ich hätte gedacht ohne Zurücklegen?   ─   mathestudent1301 02.03.2021 um 17:17

Kommentar schreiben