Beachte, dass nach \(P(X\geq-1.5)\) gefragt wird, nicht nach \(P(X\leq -1.5)\). Das zweite könntest du einfach so berechnen, wie alle anderen Fragen. Aber mit \(\geq\) musst du anders vorgehen, ich gebe dir zwei mögliche Rechenwege:
- Übergang zum Gegenereignis: Wann immer man \(P(X\geq \ldots)\) sieht, sollte man überlegen, das Gegenereignis zu betrachten, denn dann entsteht \(P(X\geq-1.5)=1-P(X<-1.5)=1-P(X\leq-1.5)\) und \(P(X\leq-1.5)\) kannst du mit dem üblichen Verfahren berechnen.
- Alternativ kann man die Symmetrie der Normalverteilung bezüglich des Erwartungswertes verwenden, dadurch erhält man \(P(X\geq-1.5)=P(X\leq2-(-1.5))=P(X\leq3.5)\) und auch diese Wahrscheinlichkeit kannst du einfach berechnen.
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