ob das so, wie ihr das definiert habt richtig/richtig verstanden ist, weiß ich nicht (mehr), Statistikvorlesung vor zig Jahren ;)

Was man benutzt, sollte Sinn machen und das hängt neben formalen Kriterien auch von den Daten ab.(der Mittelwert beinhaltet dabei mehr Informationen, die aber auch irreführend sein können)

Wenn du beispielsweise um irgendwo weiterzukommen die Note 2 benötigst, hast 7 mal die 2 geschrieben  und einen einzigen Ausreißer (Note 6) weil du trotz höllischen Schmerzen an der Klausur teilgenommen hast, so wäre der Median die richtige Wahl. Bei 11223344 käme für beides das Gleiche heraus, bei einer Notenverteilung mit 2mal1, 3mal 2 und 3mal 4, je nachdem wie dir die Themen liegen lägst du mit dem Median bei 2, beim Mittelwert aber bei 2,5 (was ich angesichts der 3 Vieren angemessener fände)

Aber vll. hat jemand anders noch eine formal haltbare Erklärung^^

Hallo!

Du hast absolut recht! Noten sind ordinalskalliert, weil man nicht sagen kann, dass jemand, der eine 1 hat, doppelt so gut ist wie jemand, der eine 2 hat. Einen Durchschnitt kann man deshalb nicht sinnvoll berechnen. Einen Median jedoch schon! Genauso wie du sagst.

Wobei man jeoch einen Durchschnitt berechnen kann: bei Klausurpunkten

Liebe Grüße :)