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Die Aussage ist falsch, betrachte z.B. \(g(x)=|x|+1\). \(g\) ist stetig, aber \(f\) nicht differenzierbar. Um das einzusehen, betrachte die Folgen \((x_n,y_n)=(\frac1n,\frac1n)\) und \((x_n,y_n')=(\frac1n,-\frac1n)\) und berechne jeweils \(\lim_{n\to\infty}\frac{y_n^{(')}(|x_n|+1)}{\|(x_n,y_n^{(')})\|}\). Wäre die Funktion differenzierbar, müssten beide Werte gleich sein, das sind sie aber nicht.
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stal
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Leider es kommt in der übung dass die Aussage nicht falsch ist , die sollen wir zeigen ─ xzayi3 31.05.2021 um 23:08