Bruchgleichung

Erste Frage Aufrufe: 743     Aktiv: 16.06.2020 um 21:02

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Kann mir jemand erklären wie ich vorgehen muss, um diese Gleichung zu lösen ? 

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Hallo intertronic02.

\(\dfrac{6}{x}+\dfrac{6}{x+5}=1\)

\(\dfrac{6}{x}=1- \dfrac{6}{x+5}\)

\(\dfrac{6}{x}=\dfrac{x+5}{x+5}- \dfrac{6}{x+5}\)

\(\dfrac{6}{x}=\dfrac{x-1}{x+5}\)

\(6\cdot (x+5)=(x-1)\cdot x\)

Den Rest schaffst du bestimmt alleine.

 

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 

Hi 1+2=3

Danke für deine Antwort :)

Den Teil hab ich verstanden aber ich komme nicht darauf wie ich die Gleichung nach x auflösen muss :/
  ─   intertronic012 16.06.2020 um 20:17

als nächstes multiplizierst du die Klammern auf und holst alles auf eine Seite:
\(6\cdot(x+5)=(x-1)\cdot x\)
\(6x+30=x^2-x\)
\(0=x^2-7x-30\)
Kommst du jetzt auf die Lösung? :D

Grüße
  ─   1+2=3 16.06.2020 um 20:20

Soweit bin ich auch gekommen aber die Lösung erschliesst sich mit nicht :/   ─   intertronic012 16.06.2020 um 20:31

Hier kannst du jetzt u.A. die sog. PQ-Formel benutzen.
\(x_{1/2}=-\dfrac{-7}{2} \pm \sqrt{{\left( \dfrac{-7}{2} \right )}^2-(-30)}\)
Ich würde dir empfehlen, dich noch ein bisschen mit dem Lösen von Gleichungen, u.A. quadratischen Gleichungen, zu beschäftigen.

Grüße
  ─   1+2=3 16.06.2020 um 20:35

Ich war eigentlich an Bruchgleichungen dran, aber die Aufgabe geht dann doch noch etwas weiter ^^
Schau mir quadratische Gleichungen morgen mal an.

Vielen Dank für deine Hilfe :)
  ─   intertronic012 16.06.2020 um 21:02

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