Polynomraum Untervektorräume

Aufrufe: 181     Aktiv: 06.07.2022 um 09:00

0
Grundsätzlich ist klar wie man zeigt das eine Menge ein Untervektorraum ist, auch klar ist das Polynome einen Vektor bilden können. Bei der folgen Definition einer Menge stehe ich nur sehr auf dem Schlauch.

Für einen Anstatz wäre ich sehr dankbar.
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 

Achtung: Ein(!) Polynom kann einen Vektor bilden. Und stell zunächst mal sicher, dass Du die Definitionen richtig liest, also z.B. M_1 = Die Menge.... - wie geht es weiter?   ─   mikn 05.07.2022 um 21:33

@mikn achso du meinst die Rede ist nicht von einem Polynom sondern von allen Polynomen höchsten dritten grades ?   ─   user2dbf5a 06.07.2022 um 05:29

@cauchy also die Aufgabenstellung lautet: Entscheiden Sie welche der folgenden Teilmengen Unterräume von R_3[x] sind. Zu zeigen ist also das die Null in in der Menge enthalten ist und dass diese bezüglich der Addition und Multiplikation abgeschlossen Ist. Für letzteres haben wir zwei Elemente aus der Menge addiert und eines davon mit einem Lambda multipliziert und wenn der daraus entstehende Ausdruck mit den Bedingungen in der Definition der Menge konform ist, ist das Ergebnis teil der Menge ist. Die Bedingungen für die Mengen bestand aber sonst aus Angaben zu x1, x2, .... und jetzt bin ich bisschen lost was ich mit a bis d machen soll. Ich weiß das ich ein Vektor bilden kann mit den Vorzeichen/Werten der einzelnen Monome.
  ─   user2dbf5a 06.07.2022 um 05:45

Okay, wenn du mit Vektorschreibweise besser kannst, schreibe im ersten Versuch statt \(ax^3+\ldots+d\) einfach \((a,b,c,d)\)   ─   mathejean 06.07.2022 um 09:00
Kommentar schreiben
0 Antworten