Integral lösen durch Substitution

Aufrufe: 67     Aktiv: 31.03.2021 um 17:48

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Hallo, möchte das Integral lösen und habe den Hinweis befolgt.
Bekomme dann die Lösung : ln(e^x+1) + C 
Die Musterlösung sagt aber folgendes:

Habe zum Test bereits einmal die Substitution z=e^x+1 genommen und komme dann auf 
das richtige Ergebnis.
Kann sich das jemand erklären und mir helfen...
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Ohne Rechnung ist es nur schwer nachvollziehbar, wo dein Fehler liegt.   ─   cauchy 31.03.2021 um 15:54

Habe den Rechenweg oben hinzugefügt.   ─   jens258 31.03.2021 um 16:20

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1 Antwort
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Hallo,

du setzt ja zuerst 

$$ z^4 = e^x +1 $$

und danach sofort

$$ z = e^x $$

das widerspricht sich. Was ergibt denn

$$ z^4 = e^x +1 $$

nach \( z \) aufgelöst? Was ergibt dies dann abgeleitet? Klappt es dann ab hier?

Grüße Christian
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geantwortet

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Hat funktioniert. Vielen Dank !   ─   jens258 31.03.2021 um 17:27

Freut mich zu hören. Sehr gerne :)   ─   christian_strack 31.03.2021 um 17:48

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