Wahrscheinlichkeitsberechnung

Erste Frage Aufrufe: 39     Aktiv: 28.06.2021 um 15:45

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Ich versuche gerade den Unterschied zwischen diesen beiden Fragen zu finden.

1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Teilnehmer, nicht in einer Lerngruppe gearbeitet, aber trotzdem die Klausur bestanden hat?

2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Teilnehmer die Klausur bestanden hat, wenn er die Vorlesung nicht in einer Lerngruppe nachgearbeitet hat?

Kann mir wer erklären warum diese Frage verschiedene Antworten haben?

Aufgabestellung:

In einem Statistik-Kurs wurden das Lernverhalten und der Erfolg in der Abschlussklausur untersucht. Dabei wurde festgestellt, dass sich 60% der Teilnehmer regelmäßig in Lerngruppen trafen, um die Vorlesung nachzuarbeiten (Ereignis L). Von diesen bestanden 95% die Abschlussklausur (Ereignis B), während die Durchfallquote insgesamt 25% betrug. 70% aller Kursteilnehmer besuchten ein freiwilliges Tutorium (Ereignis T). Bei den Tutoriumsbesuchern war die Durchfallquote um 10 Prozentpunkte geringer als bei den Teilnehmern, die kein Tutorium besucht hatten. 42% aller gaben an, regelmäßig ein Tutorium und eine Lerngruppe besucht zu haben.

Antwort auf Frage 1: 0,75-(0,60*0,95) = 0,18

Antwort auf Frage 2: 0,18/0,40 = 0,45
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1 Antwort
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Bei Frage 1 schaust du dir alle Teilnehmer an und überlegst dir, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Teilnehmer nicht in einer Lerngruppe war und die Klausur bestanden hat.
Bei Frage 2 interessierst du dich nur für die Teilnehmer, die nicht in einer Lerngruppe waren, und fragst, wie viele von denen die Klausur bestanden haben.
Formal ist das erste die Wahrscheinlichkeit $P(\overline L\cap B)$, das zweite die bedingte Wahrscheinlichkeit $P_{\overline L}(B)=P(B\mid\overline L)$ (verschiedene gängige Schreibweisen)
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