Vektorgeometrie - Koordinatengleichung

Erste Frage Aufrufe: 352     Aktiv: 07.01.2022 um 15:27
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Gegeben sind die Gerade g und der Punkt P. Bestimmen sie eine Koordinatengleichung der Ebene E, die senkrecht zu g liegt und den Punkt P enthält. 

a) g:x = 3  + r mal 1        und der Punkt P(-1|2|6) 
             -1              2
              1             -1 
            

Wie gehe ich jetzt bei der Aufgabe konkret vor, bzw wie bestimmt man eine Gleichung die senkrecht zu einer geraden liegt und den Punkt P enthält?

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Der Richtungsvektor der  Geraden ist dann der Normalenvektor der Ebene.
Damit hast du schon die Koordinatenform E: \( 1*x_1 + 2*x_2 -1*x_3= a\)
Das a findest du, indem du die Punktkoordinaten einsetzt.
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