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Du darfst nicht einfach ohne Weiteres durch \(x\) teilen, da \(x\) ja \(0\) sein könnte und du nicht durch \(0\) teilen darfst. Deshalb musst du, wenn du durch \(0\) teilen willst, erst überprüfen, ob \(0\) eine Lösung ist. Das ist hier der Fall, denn \(0\cdot\sin0=0\). Danach kannst du \(x\neq0\) annehmen und dann (und erst dann) gefahrlos durch \(x\) teilen.
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stal
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