Partielle Integration

Aufrufe: 438     Aktiv: 14.02.2021 um 22:35
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Guten Tag,

Wenn es zur Rechnung kommt verstehe ich nicht wie ich von der Ausgangsfunktion auf die Ableitungsfunktion 1. abgeleite.

Ich verstehe eigentlich überhaupt nicht wann und wieso und warum ich ableiten sollte. Ich habe mir schon mal viele Erklärungen angeschaut und dort wurde immer abgeleitet, manchmal in die Stammfunktion, manchmal in die Ausgangsfunktion, manchmal in die Ableitungsfunktion 2. und nie habe ich wirklich verstanden wieso man eigentlich ableitet.
Aber ansonsten wofür das ganze mit dem Ableiten?

Ich verstehe schon was die Integralrechnung macht. Aber ich verstehe nicht wofür ich ableiten sollte und wann. Das wurde mir bisher nicht erklärt.

HauptFrage: Wie ableite ich nach unten? also von der Stammfunktion in die Ausgangsfunktion kann ich, aber wie fahre ich fort mit der Ausgangsfunktion in die Ableitungsfunktion 1 und von der Ableitungsfunktion 1 in die Ableitungsfunktion 2.

Ich sehe ganz wenig mit Ableitungsfunktion 2 das verwirrt mich - ist das nicht brauchbar?
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gefragt

Schüler, Punkte: 443

 
Also von Ausgangsfunktion in die Stammfunktion und von der Stammfunktion in die Ausgangsfunktion kann ich aber wie gehe ich weiter runter?   ─   aweloo 14.02.2021 um 21:50
"Aber ansonsten wofür das ganze mit dem Ableiten?"

Die Frage haben Sie mir nicht beantwortet?   ─   aweloo 14.02.2021 um 22:27
Okey leider kann ich jetzt kein Bild hochladen, aber werde in 10min eine neue Frage stellen. Manche Integrieren auch ohne solche regel zu benutzen. Ich mach nacher ein Upload dann können Sie mich besser verstehen   ─   aweloo 14.02.2021 um 22:32
Oder werde doch keine Frage stellen
   ─   aweloo 14.02.2021 um 22:35
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1 Antwort
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Wie @cauchy schreibt.
Du startest mit einer Stammfunktion und leitest ab.
Das Ergebnis (Ableitungsfunktion) ist dann sozusagen deine neue Stammfunktion und die leitest (im 2. Schritt) du wieder ab. (Du hast also zweimal abgeleitet). 

So kannst du beliebig weiter machen (3mal, 4mal, ....).
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geantwortet

Punkte: 2.46K

 
aber wie kann ich 3mal 4 mal ableiten also wie würde das dann aussehen??

f(x)"" ?   ─   aweloo 14.02.2021 um 22:26
Das waren eigentlich 2 Fragen in einem:

"Aber ansonsten wofür das ganze mit dem Ableiten?"

Können Sie mir das beantworten   ─   aweloo 14.02.2021 um 22:27
Das ist ja nur eine Schreibweise. Meist schriebt man bis zur dritten Ableitung \(f'''(x)\) und danach \(f^{(4)},f^{(5)},\ldots \) usw.   ─   math stories 14.02.2021 um 22:28
"Aber ansonsten wofür das ganze mit dem Ableiten?" - Können Sie mir das beantworten?   ─   aweloo 14.02.2021 um 22:29
Ableiten hat mehrere sehr wichtigen Eigenschaften oder Anwendungen.
Das bekannteste ist wohl die Steigung eines Graphen. Wie \(x^2\) (zeichne dir die Parabel mal auf) läuft der Graph von oben nach unten (Steigung ist also negativ). Dann wird er am Scheitpunkt flach und steigt danach wieder an (Steigung wird also positiv). Das kannst du alles an der Ableitung \(2x\) ablesen. Für negative \(x\)-Werte (einfach einsetzen, kommt auch ein negatives Ergebnis raus (bedeutet also negative Steigung der Parabel dort). Für positive \(x\) kommt bei \(2x\) ein positiver Wert raus, also ist der Graph der Parabel dort steigend.   ─   math stories 14.02.2021 um 22:32
hat mehrere Eigenschaften, wahrscheinlich war das eins von dem. Ich lerne mal die andere Regeln und dann komme ich selber schon drauf für was das gut ist denke ich mal   ─   aweloo 14.02.2021 um 22:35

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