Fläche zwischen 2 Funktonen integral

Aufrufe: 357     Aktiv: 13.10.2021 um 10:14
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Gegen sind die Grenzen : 2, -2/3. Berechnen Sie die Fläche zwischen diesen Funktionen.
Ich habe leider nicht geschaut und habe gerechnet integral von (x^2-4) - (-2x^2 +4x).
Ich kriege dann eine negative Fläche - 9.84. Ist dann meine Lösung richtig?

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Punkte: 58

 
Ganz bestimmt nicht. Das Ergebnis muss immer positiv sein.
Da werden oft die Betragsstriche vergessen.   ─   scotchwhisky 13.10.2021 um 09:44
Wenn man die Differenzfunktion \(f(x)=g(x)-h(x)\) mit \(g(x)\geq h(x)\) definiert für alle x im Integrationsintervall, dann ist das bestimmte Integral immer \(\geq 0\)   ─   gerdware 13.10.2021 um 09:52
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1 Antwort
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Also:
1) Das Vorzeichen kann nicht stimmen, weil bei der Berechnung "der Fläche" vermutlich der Flächeninhalt und nicht die Flächenbilanz gefragt war. Normalerweise sollte bei der Frage präzisiert werden, welches von beidem gesucht ist. Bei der Flächenbilanz ist ein negatives Vorzeichen möglich. Ob es für eine Aufgabenstellung sinnvoll ist, ist eine andere Frage.
2) Ich habe das gerade eingetippt, und der Betrag stimmt vermutlich auch nicht. Mein Taschenrechner sagt gerundet 9,48 und nicht 9,84.
Da wäre also die Frage, ob Du Dich hierbei vertippt oder verrechnet hast.

Deshalb: Schreibe doch mal Deinen Rechenweg auf. Sonst kann Dir nicht geholfen werden.
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achso ja, -9.48 habe ich bekommen.   ─   userdf5888 13.10.2021 um 10:14

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