Ich habe ein kleines Verständnisproblem bezüglich Nullstellen zweier Funktion. Nullstelle: f(x)= 0, g(b) = 0, dann sind x und b die Nullstellen der beiden Funktionen. Es steht fortführend beschrieben, dass die Nullstellen des Produkts zweier oder mehrere Funktionen = der Vereinigung der beiden einzelnen Nullstellen entspricht.
Dies ergibt in der Beweisführung für mich leider überhaupt keinen Sinn

-)beide Funktionen sind homogen (klarerweise ist die Nullstelle dann x = 0 => y = 0), durch die Multiplikation bekommt man keinen konstanten Faktor dazu (verständlich)

-)mindestens eine Funktion ist nicht homogen=> f(x) = a *x + b ; g(x) = b * x + e (wobei e entweder 0 oder nicht 0) => f(x) * g(x) = 0 (d.h. eine Funktion muss gleich 0 sein), und damit die Funktion selbst auch gleich 0 sein d.h. der Punkt ist eine Nullstelle des Faktor (= Funktion) und somit auch der Funktion. Dies sagt aber meines Verständnisses nichts darüber aus, ob die zweite Funktion auch 0 sein muss (da ja nur ein Faktor = 0 sein muss) OBda ist f(x) = 0, d.h. aber das g(x) != 0 sein dürfte, und x somit keine Nullstelle ist. Genauso wie es natürlich sein könnte, dass x auch Nullstelle von g(x) ist.
Steh da momentan etwas an.

Zudem würde mich interessieren, ob jemand ein Skript / Zusammenfassung kennt mit den wichtigsten (od. allen) arithmetischen/ algebraischen Umformungsmöglichkeiten (<=> Regeln) (bzw. Tricks), dies es ev. neben den wenigen, die in meiner Lernunterlage gibt, noch zusätzlich geben könnte.

(ps.: Tags finde ich keine passenden :D )

Vielen Dank für eure Hilfe :)