Du hast zwölf mögliche Plätze oder Felder.

Stell dir das mal als weiße Platte mit zwölf Feldern vor. Die Männer sind jetzt schwarze Plättchen und überall da wo kein schwarzes Plättchen liegt hast du ein weißes Feld, da sitzst also eine Frau. 

a) Wie viele Möglichkeiten gibt es 6 schwarze Plättchen auf 12 Felder zu verteilen? Antwort: (12über6) 
    Denn überall da wo kein schwarzes plättchen ist, also kein mann sitzst, sitzst eine Frau.

b) rechts neben jedem Mann sitzst eine Frau. die einzige möglichkeit dafür ist MFMFMFMFMFMF

c) alle Frauen wollen nebeneinander sitzen. Das kann man jetzt auf zwei Arten denken. Entweder du gehst alle Möglichkeiten durch: M, Frauenblock, MMMMM ; MM,Frauenblock, MMMM ; ...
oder dir fällt auf dass der Frauenblock ja auch nur ein Element ist. Dieses Element blockiert halt 6 anstatt 1 Platz. Man kann es also so ähnlich wie in a) machen und fragen: wie viele Möglichkeiten gibt es die sechs Männer auf die Plätze zu verteilen, wenn immer 6 nebeneinander freibleiben müssen. Wenn ein weißes Feld 6 anstatt 1 Feld blockiert, haben wir 5 Möglochkeiten weniger, also ist die Antwort: (7über6) = 7

d) in der Kombinatorik ist es immer gut Dinge als Urnenmodell aufzufassen. Stell dir vor das Popcorn wird vom Verkäufer verteilt, indem er Kugeln mit den Nummern 1 bis 12 aus einer Urne zieht. Nun steht in der Aufgabe 15 identische Packungen auf die 12 Leute ohne Einschränkung. Das heißt es ist wie ziehen MIT zurückelgen. Also gibt es 15^12 Möglichkeiten.

hier noch zwei tolle Videos von Daniel