Eigenvektoren aus mehrfachen Eigenwerten bestimmen.

Aufrufe: 278     Aktiv: 26.09.2023 um 14:54

0

Ich habe die folgenden EIgenwerte jeweils doppelt herausbekommen: "2" und "1". Zu "1" hab ich den Eigenvektor (0;0;0;1) herausbekommen. Zu dem Eigenwert "2" habe ich herausbekommen, dass x2 = x3 = x4. Außerdem habe ich zwei Nullzeilen. Ich verstehe nicht genau, ob ich x1 = t (t: Parameter mit ungleich 0 setzten kann) und ob dann der Eigenvektor (1;0;0;0) herauskomt. Und da zwei Nullzeilen herauskommen, könnte ich doch theoretisch noch einen Eigenvektor finden. Mein Hauptproblem bei dieser Aufgabe ist also, dass ich kein Verständnis dafür habe, wie ich die Parameter vergeben darf, und wenn ich einen Parameter vergebe, was bedeutet dies für den Eigenvektor. Vielen Dank im Voraus.
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 14

 

Das bild zeigt die Matrix A =
2; 0; 0; 0
0; 2; 0; 0
0; 1, 1; 0
0; 0; 1; 1

  ─   user8b211d 26.09.2023 um 14:43
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Bild ist nicht sichtbar. Klar wird aber schon, dass Dein Problem nicht mit EW/EV besteht, sondern weiter zurückgeht: Lösung unterbestimmter LGS.
Einfach mal anfangen, Parameter zu vergeben und dann die allgemeine Lösung mit diesen Parametern schreiben, dabei aufteilen in der Form s*Vektor + t*Vektor (bei zwei Parametern).
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 39.52K

 

Deine Eigenwerte stimmen. Es sollte nun vier lin. unabh. EVen geben. Die liest man an der Aufteilung (s.o.) ab.   ─   mikn 26.09.2023 um 14:54

Kommentar schreiben