Skalares Oberflächenelement berechnen

Aufrufe: 29     Aktiv: 23.07.2021 um 16:15

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Hallo, ich bin gerade bei folgender Frage:

und kann mir nicht erklären, warum meine Antwort falsch ist. 
Ich habe mit WolframAlpha nachgerechnet und da kommt das hier raus:

Meine Ableitungen sollten ja auch stimmen...
Weiß jemand, wo mein Fehler ist? Hat es etwas mit der Orientierung des Oberflächenelements zu tun?
LG
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Student, Punkte: 119

 
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Hallo,

die Ableitungen stimmen. Im Allgemeinen muss man aber auf die Reihenfolge achten. Du hast hier als erstes Differential $\mathrm d\varphi$ also betrachtest du auch im Kreuzprodukt zuerst $\vec x_\varphi$. Das ändert das Vorzeichen in deiner Lösung. 
Manchmal wird als Konvention auch festgelegt, immer die "positive Lösung" zu wählen. Diese Aussage ist aber mit Vorsicht zu genießen, weil nicht ganz eindeutig ist, was die positive Lösung sein soll. wenn die Koeffizienten unterschiedliche Vorzeichen haben.

Ich denke aber, da du prinzipiell keinen Rechenfehler hast, das hier der Fehler in den Vorzeichen liegt.

Und als kleine Anmerkung: Hier wird das vektorielle Oberflächenelement betrachtet und nicht das Skalare :)

Grüße Christian
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geantwortet

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Danke!!   ─   felix1220 23.07.2021 um 14:24

Sehr gerne :)   ─   christian_strack 23.07.2021 um 16:15

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