Logarithmusfunktionen

Aufrufe: 43     Aktiv: 11.02.2021 um 18:25

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Gegeben ist die natürliche Logarithmusfunktion f mit f(x)=ln(x)
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1 Antwort
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Bei der (a): Ich würde einfach mit \(\frac1e\) weiterrechnen, anstatt zu runden. Und ganz am Ende, wo du den Funktionsterm angibst, sollte es \(f(x)=\frac1ex\) sein, nicht \(\cdot e\) am Ende.
Bei der (b) ist soweit alles richtig. Weißt du, wie du jetzt weitermachen kannst?
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Punkte: 5.66K
 

ich dachte dass b dann fertig ist   ─   zhgffghk 11.02.2021 um 17:54

ach ne da ist ja noch die dreiecksfläche   ─   zhgffghk 11.02.2021 um 17:54

ich weiß nicht wie das geht   ─   zhgffghk 11.02.2021 um 17:54

a) aber man setzt doch den wert x also e ein oder nicht ?   ─   zhgffghk 11.02.2021 um 17:56

Zeichne diese Gerade mal in ein Koordinatensystem. Das ist ein rechtwinkliges Dreieck, sollte eigentlich recht einfach sein.   ─   stal 11.02.2021 um 17:56

soll man das mit dem integral ausrechnen ?   ─   zhgffghk 11.02.2021 um 17:57

Zur (a). Du setzt das \(e\) ein, um den Wert für \(b\) zu bestimmen. In der Funktionsgleichung muss dann aber wieder \(x\) vorkommen. (Der Ansatz war ja \(y=mx+b\), du hast Werte für \(m\) und \(b\) bestimmt, aber \(x\) ist die Funktionsvariable, die bleibt stehen.)   ─   stal 11.02.2021 um 17:58

Nein, da ist wirklich kein Integral nötig. Die Gerade schneidet die Koordinatenachsen in den Punkten (1|0) und (0|-1). Wir haben also ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem die Katheten beide die Länge 1 haben. Wie berechnest du den Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks?   ─   stal 11.02.2021 um 17:59

ich meine x muss man ja zunächst einsetzen, um b herauszubekommen   ─   zhgffghk 11.02.2021 um 18:05

Genau. Aber ganz am Ende musst du dann wieder \(x\) hinschreiben, wenn du den Funktionsterm als Lösung angibst.   ─   stal 11.02.2021 um 18:07

ah ok jetzt habe ich halt für a) t(x)= 1/e*x und für b) t(x)= x-1 aber die schnittpunkte mit den Koordinatenachsen sind doch s1(0/0) s2(0/-1) oder nicht ?   ─   zhgffghk 11.02.2021 um 18:13

Nein, die Nullstelle von \(x-1\) ist \(1\).   ─   stal 11.02.2021 um 18:15

habe ein neues Bild hinzugefügt ist das jetzt so richtig ?   ─   zhgffghk 11.02.2021 um 18:22

Ja, jetzt stimmt alles. Super.   ─   stal 11.02.2021 um 18:24

danke dir !   ─   zhgffghk 11.02.2021 um 18:24

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