Angabe der Fourierkoeffizienten

Aufrufe: 98     Aktiv: 22.04.2022 um 14:16

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Hallo,
kann mir jemand erklären, wie man den Unterschied folgender Angaben deutlich macht?
Es geht mir in beiden Fällen ausschließlich um An.
Bei Aufgabe 1 muss ich zur Ermittlung der exakten Werte nun die "erste", die "zweite", die "nte" ungerade Zahl einsetzen, damit ich auf den Wert komme.

Bei Aufgabe 2 muss ich zur Ermittlung der exakten Werte tatsächlich nur ungerade n einsetzen:




Aufgabe 1:


Meine Ermittlung:


Aufgabe 2:

Meine Ermittlung:
gefragt

Punkte: 22

 

Ich verstehe deine Frage nicht. Du hast doch eine Lösung heraus, die mit der Musterlösung übereinstimmt. Wo ist jetzt also das Problem?   ─   cauchy 22.04.2022 um 12:38

Ich weis wie die Musterlösung entstanden ist, indem das n im Vorfaktor zu (2n-1) und das sin(n Pi/2) durch (-1)^(n+1) ersetzt wurde, damit der sin() für ungerade n alternierend vereinfacht wird.
Jedoch ist bei Aufgabe 1. in der Musterlösung die selbe Aussage wie bei Aufgabe 2, "für ungerade n".
Aber um auf die exakten Werte der ungeraden An zu kommen, muss man bei 1, (1,2,3,4,5,6..) als n einsetzen und bei 2, (1,3,5,7,...) als n einsetzen.
Wie ist dies mit dieser Aussage ersichtlich?
  ─   alexkrammer 22.04.2022 um 14:16
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