Moin,
du erinnerst dich sicher an die Rechenregel \(\log_a{b}=\frac{\ln{b}}{\ln{a}}\). Wenn du jetzt den Logarithmus von x zur Basis y berechnen willst, kannst du das als Kombination von verschiedenen Logarithmen (mit gleichem Numerus und Primzahlbasis) darstellen, indem du die Kehrwerte addierst: \(\frac{1}{\log_{p_1}{x}}+\frac{1}{\log_{p_2}{x}}=\frac{\ln{p_1}}{\ln{x}}+\frac{\ln{p_2}}{\ln{x}}=\frac{\ln{p_1}+\ln{p_2}}{\ln{x}}\). Von hier aus kannst du dir jetzt überlegen wieso das für alle Basen und alle Numeri gilt, dabei brauchst du auch noch eine weitere Rechenregel mit Logarithmen. Wenn du nicht weiterkommst melde dich einfach nochmal.
LG