Hey Leo,
du vermutest ganz richtig!
Du kannst schreiben:
\( \log_a (x^2 - y^2) = \log_a ((x+y)(x-y)) \)
Hier geht die 3. binomische Formel ein.
Anschließend gilt für das Produkt, dass du es gleich der Summe der Logarithmen schreiben kannst, also:
\( \log_a ((x+y)(x-y)) = \log_a(x+y) + \log_a(x-y) \)
Das folgt demnach aus einem der Logarithmengesetze.
Ich hoffe das hilft dir weiter!
VG
Stefan
M.Sc., Punkte: 6.68K
Ist mir gerade echt ein wenig unangenehm, da ich eigentlich recht fit bin was die binomischen Formeln angeht.
Auf jeden Fall aber vielen Dank und noch einen schönen Abend! ─ leo_o 08.03.2021 um 19:19