Rechnen mit Logarithmen

Aufrufe: 43     Aktiv: 08.03.2021 um 19:19

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* entspricht untergestellt

Wie kommt man von log*a (x²-y²) auf log*a (x-y) + (x+y)?

Ist das mit den Klammern eine binomische Formel die ich verpasst habe oder hat das tatsächlich was mit den Logarithmen zu tun?

Ich bin für jede Hilfe dankbar!

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1 Antwort
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Hey Leo,

du vermutest ganz richtig!

Du kannst schreiben:
\( \log_a (x^2 - y^2) = \log_a ((x+y)(x-y)) \)

Hier geht die 3. binomische Formel ein.

Anschließend gilt für das Produkt, dass du es gleich der Summe der Logarithmen schreiben kannst, also:

\( \log_a ((x+y)(x-y)) = \log_a(x+y) + \log_a(x-y) \)

Das folgt demnach aus einem der Logarithmengesetze.

Ich hoffe das hilft dir weiter!

VG
Stefan

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Das hilft mir sogar sehr weiter!
Ist mir gerade echt ein wenig unangenehm, da ich eigentlich recht fit bin was die binomischen Formeln angeht.
Auf jeden Fall aber vielen Dank und noch einen schönen Abend!
  ─   leo_o 08.03.2021 um 19:19

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