Extremwertaufgabe Summe natürlicher Zahlen

Aufrufe: 919     Aktiv: 26.01.2021 um 20:23
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Ich habe folgenden Aufgabe gestellt bekommen: "Die Summe zweier natürlicher Zahlen, deren Produkt 100 ist, soll so klein wie möglich sein. Wie heißen diese Zahlen?"

Ich habe Schwierigkeiten, hier eine Haupt- und eine Nebenbedingung zu formulieren.

xy=100 macht noch Sinn, aber wie fasse ich x addiert mit y so klein wie möglich ein eine Formel?

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Schüler, Punkte: 12

 
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Moin danielnoticeme.

Dass die Summe so klein wie möglich sein soll ist deine Hauptbedingung der Extremwertaufgabe. Das kannst du z.B. so formulieren: \(S(x,y)=x+y\). Nun kannst du die Nebenbedingung nutzen und das Minimum bestimmten.

 

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 

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so klein wie möglich heißt in diesem Fall, du musst einfach eine Funktion aufstellen und den kleinsten Wert suchen. 

also Hauptbedingung s= x+y;  Nebenbedingung x*y= 100; jetzt die Nebenbedingung in die Hauptbedingung einsetzen, kommst du dann weiter?

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selbstständig, Punkte: 11.89K

 

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