Herleitung Formel für tangens

Aufrufe: 71     Aktiv: 14.08.2021 um 04:55

0
Hallo,

ich verstehe nicht wirklich wie man darauf kommt dass sin:cos=tan ist.Also mal abgesehen dass wenn man es probiert es natürlich richtig ist,mich würde eben interessieren wie man auf den Zusammenhang kommt. 
Danke im Vorraus :)
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 63

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
$Sinus = \frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$
$Cosinus = \frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

$Tangens = \frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Jetzt stell Mal die Sinus Formel nach der Gegenkathete um, den Cosinus nach der Ankathete (also jeweils Mal Hypotenuse) und setze dann das in die Tangens Formel ein. Die Hypotenuse kürzt sich dann raus.
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 143

 

ja das verstehe ich ja,was ich nicht verstehe ist wie man auf das tan kommt,das ist in keinen der beiden (1 formel und 2te)vorhanden,also wie komme ich dann auf den Zusammenhang,ich verstehe ja das mit dem wegkürzen usw,aber wie kommt man dann überhaupt auf das Gegenkathete:Ankathete?   ─   user3a7b76 13.08.2021 um 19:34

2
Man "kommt" da nicht drauf, weil der Tangens so definiert ist. Sonst könnte man ja auch fragen, wie man auf die Gleichung für den Sinus bzw. Kosinus kommt....   ─   cauchy 13.08.2021 um 19:54

Kommentar schreiben