zu a) Die Kostenfunktion \(K(x)=K_v(x)+K_f\) setzt sich zusammen aus Fixkosten (Mengenunabhängig) und variablen Kosten.

Die Fixkosten sind vorgegeben (75000), die variablen Kosten = Stückkosten * Produktionsmenge: hier \(K_v(x)=1,5 * x\)

b) Die Erlösfunktion \(E(x)\) ergibt sich aus Verkaufspreis * Verkaufsmenge : hier \(E(x)= 8*x\)

Die Gewinnfunktion ergibt sich aus Erlös - Kostenfunktion ;\(G(x)= E(x) -K(x)\)

c) Erlösschwelle und -grenze sind dort, wo die Erlösfunktion Nullstellen hat. hier gibt es nur eine Nullstelle.

d) ebenso bei Gewinnschwelle und -grenze. Bedingung \(G(x)=0 \Rightarrow 8x-1,5x -75000 = 0 \Rightarrow x= {75000 \over 6,5}=11539\)

e) der maximale Erlös sowie der maximale Gewinn werden durch die Produktionsgrenze bestimmt (x= 45000 Stück)