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Könnte mir jemand bitte die Aufgabe 1d erklären? Ich weiß absolut nicht was ich dort rechnen muss?
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Student, Punkte: 18

 
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Du sollst für die Eckpunkte eine Linearkombination der Basisvektoren aufstellen, also $\overrightarrow{OA}=\alpha\vec{A}+\beta\vec{B}+\gamma\vec{C}$, wobei $\alpha, \beta$ und $\gamma$ zu bestimmen sind (Gleichungssystem). 

Allerdings finde ich die Aufgabe ziemlich bescheiden formuliert, weil völlig unklar ist, was die Vektoren $\vec{A}$, $\vec{B}$ und $\vec{C}$ sind. Wenn das die Ortsvektoren der Eckpunkte sind, dann gibt es für die Punkte $A$, $B$ und $C$ nichts zu rechnen...
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Selbstständig, Punkte: 15.05K

 

Nochmal eine Idee von mir.

Wenn Vektor A,B und C das Basissystem bilden. Ist ja im Prinzip b1=A, b2 =B und b3=C?

Und wenn ich jetzt die einzelnen Punkte A,B und C nehme und eine Gleichung aufstellen z.b: 1b1-1b2+2b3=1 und 1b1-b2+5b3=1 und dann noch 3b1+3b2+2b3=3 und dieses Gleichungssystem löse bekomme ich 1/0/0 raus. Wäre das dann ein Eckpunkt davon oder ist der Ansatz komplett falsch?
  ─   ravenheller18 11.11.2021 um 21:20

Der Ansatz stimmt. Aber, dass (1,0,0) rauskommt, weißt du ja schon, weil es gerade der Vektor $\vec{A}$ ist. Also ist das der Eckpunkt in diesem Basissystem. :)   ─   cauchy 11.11.2021 um 21:33

Okay cool!

Könnte ich gleich mal fragen um sicher zu gehen ob ichs alles verstanden habe.

Bei a) Hab ich jetzt die einzelnen Vektoren AB,AC,AD,BD und BC berechnet und dann die Kreuzprodukte von AB×AC, AB×AD, AC×AD und BC×BD und dann jeweils den Betrag durch 2 und alles addiert um Den Oberflächeninhalt zu bekommen.

Bei b) Habe ich um diesen Senkrechten Vektor zur Fläche ABC herauszubekommen das Kreuzprodukt AB×AC berechnet und das Ergebnis ist der Vektor NABC und für ABD das Kreuzprodukt AB×AD und das Ergebnis wäre der Vektor NABD?

Und bei c) hab ich Arcos (NABC*NABD)÷(Wurzel NABC*Wurzel NABD) für den Winkel der die beiden einschließt und für den Winkel zwischen NABC und AD habe ich Arcos (NABC*AD)÷(Wurzel NABC*Wurzel AD) berechnet.

Ist das soweit richtig wie ich das berechnet habe oder sehen sie da irgendwo einen Fehler?
  ─   ravenheller18 11.11.2021 um 21:58

Sieht alles gut aus.   ─   cauchy 11.11.2021 um 22:01

Okay letzte Frage Wenn's okay ist. 😅

Bei der e) Wie stelle ich so eine Gleichung dieser Geraden auf?

Ist das der Vektor den ich als NABC Vektor herausbekommen habe?


Vielen Dank schon mal für ihre Hilfe!
  ─   ravenheller18 11.11.2021 um 22:07

Das ist der Richtungsvektor, ja. Musst du nur noch den passenden Stützvektor finden.   ─   cauchy 11.11.2021 um 22:34

Ist die Gleichung.
g:x=(0;0;5)+t×(2;-2;-6)?

  ─   ravenheller18 12.11.2021 um 06:22

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