Parameter a und b von f(x)=2x*e^(ax+b) ?

Aufrufe: 50     Aktiv: 23.02.2021 um 21:12

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Guten Abend wie finde ich die Parameter a und b dieser Formel wenn ich folgenden Punkt gegeben habe H(2/4). Ich habe folgenden Ansatz dazu doch komme leider nicht weiter
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gar nicht ;) , vermutlich hast du eine weitere Angabe, (du sollst sicher nicht in Abhängigkeit eines Parameters bestimmen, das müsstest du aber mit 2 Unbekannten und nur einer Gleichung)   ─   monimust 23.02.2021 um 18:52

Ich habe eine Variante gesehen in der der die Funktion wie folgt abgeleitet wurde f'(x)= 2*e^(a*x + b)*(a*x + 1)
Und darauf folgte dann a*2+1 =0
-1=a*2 und dann a = -0,5 mich verwirrt in diesem Falle f'(x) weil ich immer dachte, dass ableitung der exponenten von e gleich 1 sind da ja Variablen ohne hochzahl immer den Wert 1 haben
  ─   fatswaller 23.02.2021 um 19:25

Die Ableitung von \(\mathrm{e}^{ax+b}\) ist nach der Kettenregel \(a\mathrm{e}^{ax+b}\). Und dann brauchst du noch die Produktregel.   ─   cauchy 23.02.2021 um 19:29

Ok jetzt macht es Sinn. Wie löse ich denn 4*e^(-0,5*2+b) auf ?
  ─   fatswaller 23.02.2021 um 19:52

Stichwort natürlicher Logarithmus.   ─   cauchy 23.02.2021 um 19:53

Also b=1.
Wenn f(x)= 2x *e^(0,5x+1) ist,
Ist dann f'(x)=e^(0,5x+1)*(2-x) ?
  ─   fatswaller 23.02.2021 um 21:12

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Das \(H(2|4)\) suggeriert, dass es sich um einen Hochpunkt handelt. Die zweite Gleichung bekommst du also, indem du \(f'(2)=0\) bildest.
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