Summand Formel umformen von Erwartungswert

Aufrufe: 511     Aktiv: 12.08.2020 um 23:38
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Hallo zusammen

Kann mir bitte jemand erklären, wie man beim gelb markierten kommt? Verstehe nicht, welche Regel angewendet wurde. Wenn man in der Potenz auf n kommen möchte, muss man doch einfach +1 machen oder? Aber warum steht plötzlich d/dp? Danach 1/p? Welche Regel wurde hier angewendet?

 

 

Vielen Dank für eure Unterstützung!

 

Schöne Grüsse

Sayuri

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Der Trick hierbei ist es, den Ausdruck in der Summe zu integrieren und dann wieder abzuleiten. Nun ist aber eine Summe von Ableitungen das gleiche wie die Ableitung der Summe,  weshalb man das d/dp aus der Summe rausziehen kann. Der Wert der Summe ergibt sich dann einfach, da es sich um eine geometrische Reihe handelt.

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